Qué (quién) es Стефана - Больцмана закон излучения - definición

Зако́н Сте́фана — Бо́льцмана (закон Стефана, закон излучение Стефана — Больцмана) — интегральный закон излучения абсолютно чёрного тела. Он определяет зависимость плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. В словесной форме его можно сформулировать следующим образом:

Полная объёмная плотность равновесного излучения и полная испускательная способность абсолютно чёрного тела пропорциональны четвёртой степени его температуры.

Для полной испускательной способности (энергетической светимости) ${\displaystyle j^{\star }}$ закон имеет вид:

где ${\displaystyle T}$ — температура абсолютно чёрного тела, ${\displaystyle \sigma }$ — постоянная Стефана — Больцмана, которая может быть выражена через фундаментальные константы путём интегрирования по всем частотам формулы Планка:

где ${\displaystyle h}$ — постоянная Планка, ${\displaystyle k}$ — постоянная Больцмана, ${\displaystyle c}$ — скорость света. Численно постоянная Стефана — Больцмана равна

${\displaystyle \sigma =5{,}670\ 367(13)\cdot 10^{-8}}$ Вт / (м² · К⁴).

Закон открыт сначала эмпирически Йозефом Стефаном в 1879 году, и через пять лет выведен теоретически Людвигом Больцманом в рамках термодинамики. Больцман исходил из кинетической теории газов и цикла идеальной обратимой тепловой машины с излучением в качестве рабочего тела вместо газа. Он предполагал, что это излучение оказывает давление на стенки сосуда. Это единственный важный физический закон, названный в честь словенского физика.

Закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина. Используя современную формулировку, его можно вывести из закона Планка:

${\displaystyle j^{\star }=\int _{0}^{\infty }\left({\frac {\mathrm {d} j^{\star }}{\mathrm {d} \lambda }}\right)\mathrm {d} \lambda =\pi \int _{0}^{\infty }B_{\lambda }\,\mathrm {d} \lambda \!\,.}$

Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.